Hi Nikobe,
1) Abmeldung vorab im Einwohnermeldeamt in Deutschland, geht meist online. Einwohnermeldeämter gibt es in den USA nicht, hier ist schlicht nichts zu tun.
2) Natürlich kannst Du dein deutsches Girokonto behalten so lange du willst. Wir haben Konten auf beiden Seiten des Atlantiks, da wir hin und her reisen und hüben wie drüben Arbeiten, ist dies notwendig. Kompliziert oder unmöglich wird es nur bei Investments, z.B. bestimmte Aktienfonds.
3) was genau in der Police deiner Renter's Insurance abgedeckt ist musst du nachlesen. Grundsätzlich ist meist eine Haftpflicht enthalten, falls einem Besucher auf deinem gemieteten Grundstück zum Beispiel ein Dachschindel auf den Kopf fällt.
Gibt es irgendwelche Tipps für eine gute Krankenversicherung? Gibt es Besonderheiten in den USA?
Ja, die USA sind besonders. Hier wird dir niemand außer dir selbst eine Antwort geben können. Es ist von deiner Lebenssituation, finanziellen Situation, Krankheitsgeschichte, Familienplanung, Alter, deinem Partner und Arbeitgeber abhängig. Um nur einige Fragen zu nennen die du dir selber stellen musst.